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1、试题题目:设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0,(Ⅰ)当a=1时,求不等式f(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-14 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0,
(Ⅰ)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值.

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:绝对值不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)当a=1时,f(x)≥3x+2可化为|x-1|≥2,
由此可得x≥3或x≤-1,
故不等式f(x)≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}。
(Ⅱ) 由f(x)≤0得|x-a|+3x≤0,
此不等式化为不等式组

因为a>0,所以不等式组的解集为
由题设可得=-1,故a=2。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0,(Ⅰ)当a=1时,求不等式f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中绝对值不等式”。


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