已知函数f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4。（1）若函数f（x）的值不大于1，求x的取值范围；（2）若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集为R，求实数m的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4。（1）若函数f（x）的值不大于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4。
（1）若函数f（x）的值不大于1，求x的取值范围；
（2）若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集为R，求实数m的取值范围。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意得f（x）≤1，即|x-3|-2≤1，解得0≤x≤6
所以x的取值范围是[0，6]。
（2）f（x）-g（x）=|x-3|+|x+1|-6，
对于

由绝对值不等式的性质得
f（x）-g（x）=|x-3|+|x+1|-6=|3-x|+|x+1|-6≥ |（3-x）+（x+1）|-6=4-6=-2
于是有m+1≤-2，得m≤-3，
即m的取值范围是（-∞，-3]。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4。（1）若函数f（x）的值不大于..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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