已知数列{f(n)}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n。（1）求数列{f(n)}的通项公式；（2）若a1=f(1)，an+1=f(an)(n∈N*)，求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的前n项和Tn。-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{f(n)}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n。（1）求数列{f(n)}的通..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知数列{f(n)}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n。
（1）求数列{f(n)}的通项公式；
（2）若a₁=f(1)，a_n+1=f(a_n)(n∈N*)，求证：数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的前n项和T_n。

试题来源：0119 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当n≥2时，

；
当n=1时，

符合上式，
∴

。
（2）

，
即

，
∴数列

是首项为4，公比为2的等比数列，
∴

，
∴

，

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{f(n)}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n。（1）求数列{f(n)}的通..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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