已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（（n≥2，n∈N*）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1（（n≥2，n∈N*）。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设

（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有b_n+1＞b_n成立．

试题来源：0119 月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由已知，

（n≥2，n∈N*），
即

（n≥2，n∈N*），且

，
∴数列

是以

为首项，公差为1的等差数列，
∴

．
（2）∵

，
∴

，要使

恒成立，
∴

恒成立，
（ⅰ）当n为奇数时，即

恒成立，当且仅当n=1时，

有最小值为1，∴λ＜1；
（ⅱ）当n为偶数时，即

恒成立，当且仅当n=2时，

有最大值-2，
∴λ＞-2，即-2＜λ＜1，
又λ为非零整数，则λ=-1；
综上所述，存在λ=-1，使得对任意n∈N*，都有

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（（..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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