等差数列{an}的各项均为正整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1=1，且b2S2=64，是公比为64的等比数列．（1）求{an}与{bn}；（2）证明：．-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}的各项均为正整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}的各项均为正整数，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=1，
且b₂S₂=64，

是公比为64的等比数列．
（1）求{a_n}与{b_n}；
（2）证明：

．

试题来源：北京期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设{a_n}的公差为d，{b_n}的公比为q，
则d为正整数，a_n=3+（n﹣1）d，b_n=q^{n﹣1
依题意有 ①}由（6+d）q=64知q为正有理数，
故d为6的因子1，2，3，6之一，
解①得d=2，q=8
故a_n=3+2（n﹣1）=2n+1，b_n=8^n-1
（2）S_n=3+5++（2n+1）=n（n+2）
∴

=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}的各项均为正整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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