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1、试题题目:已知:数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,fn(-1)=(-1)n·n,n=1,2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知:数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn, fn(-1)=(-1)n·n,n=1,2,3,…
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)求证:

  试题来源:0101 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由已知


(Ⅱ)令x=-1,则,①
,②
两式相减,得
 所以
所以数列{an}的通项公式为
(Ⅲ)
所以,③
,④
③-④,得


又n=1,2,3…,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,fn(-1)=(-1)n·n,n=1,2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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