发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵1,2,3,4,5这5个数中成公差大于1的等差数列的三个数只能是1,3,5; 成公比大于1的等比数列的三个数只能是1,2,4 而{a3,a4,a5}∪{b3,b4,b5}={1,2,3,4,5}, ∴a3=1,a4=3,a5=5,b3=1,b4=2,b5=4 ∴a1=-3,d=2,b1=
∴an=a1+(n-1)d=2n-5,bn=b1×qn-1=2n-3 (2)∵anbn=(2n-5)×2n-3 ∴Sn=(-3)×2-2+(-1)×2-1+1×20++(2n-5)×2n-3 2Sn=
两式相减得-Sn=(-3)×2-2+2×2-1+2×20++2×2n-3-(2n-5)×2n-2 =-
∴Sn=
(3)不等式
即
∵p>0,∴n=1,2显然成立 当n≥3时,有
即p≤
设cn=
∴当n≥4时,{cn}单调递增, 即{
而当n=3时,p≤2
当n=4时,p≤4
当n=5时,p≤3
当n=6时,p≤2
∴恰有4个正整数n使不等式
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知公差为d(d>1)的等差数列{an}和公比为q(q>1)的等比数列{bn..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。