发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解（1）∵点（an，Sn）在曲线（x+1）2=4y上． ∴（an+1）2=Sn×4 当n≥2时，（an-1+1）2=Sn-1 两式相减可得Sn-Sn-1=（an+1）2-（an-1+1）2=an×4 即（an-1）2=（an-1+1）2 ∴（an-an-1-2）（an+an-1）=0 ∵an＞0∴an-an-1=2∵，（a1+1）2=4S1∴a1=1 ∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列 ∴an=1+2（n-1）=2n-1 （2）∵bn+1=abn=2bn-1 ∴bn+1-1=2（bn-1）∵b1=3 ∴bn-1=2?2n-1=2n ∴bn=2n+1 ∴Tn=b1+b2+…+bn =2+1+22+1+…+2n+1 =
=2n+1+n-2 ∴Tn-6n=2n+1-5n-2 令F（n）=2n+1-5n-2 ∵F（n+1）-F（n）=2n+1-5 当n=1时，F（2）＜F（1） 当n≥2时，F（n）＞F（n-1）＞…F（3）＞f（2） ∴F（n）最小值为F（2）=-4 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，点（an，Sn）在曲线（x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。