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1、试题题目:公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,又a2,a4,a9成等比数列.(1)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00

试题原文

公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,又a2,a4,a9成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设数列的公差为d,则
∵a3=7,又a2,a4,a9成等比数列.
∴(7+d)2=(7-d)(7+6d)
∴d2=3d
∵d≠0
∴d=3
∴an=7+(n-3)×3=3n-2
即an=3n-2;
(2)∵bn=2an,∴bn=23n-2
bn+1
bn
=
23n+1
23n-2
=8

∴数列{bn}是等比数列,
b1=2a1=2
∴数列{bn}的前n项和Sn=
2(8n-1)
7
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,又a2,a4,a9成等比数列.(1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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