等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a2=-6，a6=2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）29是不是这个数列的项？100是不是这个数列的项？如果是，是第几项？（3）求Sn的最小值及其相应的n的-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a2=-6，a6=2．（1）求数列{an}的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₂=-6，a₆=2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）29是不是这个数列的项？100是不是这个数列的项？如果是，是第几项？
（3）求S_n的最小值及其相应的n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设公差为d，则由a₂=-6，a₆=2可得 2=-6+4d，故 d=2，∴a₁=a₂-d=-8，
∴a_n=a₁+（n-1）d=2n-10．
（2）令2n-10=29，解得n=

39

2

（舍去），故29不是此数列的项．
令2n-10=100，解得 n=50，故100是这个数列的第55项．
（3）由通行公式可得，此数列为递增数列，令a_n=0，n=5，故数列的前4项为负数，第五项为零，从第六项开始为正数，
故前4项或前五项的和最小，即当n=4或n=5时，S_n=4a₁+

4×3

2

d=-32+6×2=-20．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a2=-6，a6=2．（1）求数列{an}的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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