在等差数列{an}中，a1=-60，a17=-12．（1）求通项an；（2）求此数列前30项的绝对值的和．-数学试题及答案

1、试题题目：在等差数列{an}中，a1=-60，a17=-12．（1）求通项an；（2）求此数列前..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

在等差数列{a_n}中，a₁=-60，a₁₇=-12．
（1）求通项a_n；
（2）求此数列前30项的绝对值的和．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由等差数列的通项公式可得：a₁₇=a₁+16d，
所以-12=-60+16d，
∴d=3
∴a_n=-60+3（n-1）=3n-63．（6分）
（2）由a_n≤0，则3n-63≤0?n≤21，
∴|a₁|+|a₂|+…+|a₃₀|
=-（a₁+a₂+…+a₂₁）+（a₂₂+a₂₃+…+a₃₀）
=（3+6+9+…+60）+（3+6+…+27）
=

(3+60)

2

×20+

(3+27)

2

×9=765，
所以此数列前30项的绝对值的和为765．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等差数列{an}中，a1=-60，a17=-12．（1）求通项an；（2）求此数列前..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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