设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a6的最大值为_____

1、试题题目：设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a6的最大值为_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄≥10，S₅≤15，则a₆的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等差数列{a_n}的首项为a，公差为d，
∵S₄≥10，S₅≤15，S₄=4a+6d S₅=5a+10d S₆=6a+15d
设S₆=S₄×x+S₅×y
则x=-

3

2

，y=

12

5

即S₆=-

3

2

?S₄+

12

5

S₅
即S₆≤21
则a₆的最大值为21-15=6
故答案为：6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a6的最大值为_..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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