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1、试题题目:已知{an}是无穷等差数列,若存在limn→∞Sn,则这样的等差数列{an}..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知{an}是无穷等差数列,若存在
lim
n→∞
Sn
,则这样的等差数列{an}(  )
A.有且只有一个
B.可能存在,但不是常数列
C.不存在
D.存在且不是唯一的

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由等差数列的求和公式可得,Sn=na1+
n(n-1)d
2

若d=0,a1=0
lim
n→∞
Sn=0
存在
若d=0,a1≠0,
lim
n→∞
Sn
=
lim
n→∞
na1
不存在
若d≠0,a1=0,
lim
n→∞
Sn
=
lim
n→∞
n(n-1)d
2
不存在
若d≠0,a1≠0,
lim
n→∞
Sn
=
lim
n→∞
[na1+
n(n-1)d
2
]
不存在
故选:A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知{an}是无穷等差数列,若存在limn→∞Sn,则这样的等差数列{an}..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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