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1、试题题目:在三边长为自然数、周长不超过30、最大边与最小边之和恰好等于第..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-30 07:30:00

试题原文

在三边长为自然数、周长不超过30、最大边与最小边之和恰好等于第三边的2倍的不等边三角形中,互不全等的三角形有______ 个.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二元一次方程的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设三角形的三边满足a<b<c,
则a+c=2b,a+b+c≤30,
∴3b≤30,即b≤10,
∴3≤b≤10,
①当b=10时,有6、10、14,7、10、13,8、10、12,9、10、11;共4种;
②当b=9时,有5、9、13;6、9、12;7、9、11;8、9、10;共4种;
③当b=8时,有5、8、11;6、8、10;7、8、9;共3种;
④当b=7时,有4、7、10;5、7、9;6、7、8;共3种;
⑤当b=6时,有4、6、8;5、6、7;共2种;
⑥当b=5时,有3、5、7;4、5、6;共2种;
⑦当b=4时,有3、4、5;共1种;
⑧当b=3时,有2、3、4;共1种;、
综上,共有4+4+3+3+2+2+1+1=20种.
故答案为:20.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在三边长为自然数、周长不超过30、最大边与最小边之和恰好等于第..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元一次方程的解法”。


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