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1、试题题目:阅读下列材料,然后解答后面的问题我们知道方程2x+3y=12有无数组..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-30 07:30:00

试题原文

阅读下列材料,然后解答后面的问题
我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例:由2x+3y=12,得,(x、y为正整数)

则有0<x<6
又有y=4-x为正整数,则x为正整数
由2与3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代入:y=4-×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
(1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解:______;
(2)若为自然数,则满足条件的x的值有______个;
(3)九年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案,试确实。

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二元一次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)
(2)4个;
(3)设购买单价为3元的笔记本m本,单价为5元的钢笔n支
则根据题意得:3m+5n=35,其中m、n均为自然数
于是有:
解得
所以
由于n=7-m为正整数,则m为正整数,可知m为5的倍数
∴当m=5时,n=4;当m=10时,n=1
答:有两种购买方案:即购买单价为3元的笔记本5本,单价为5元的钢笔4支;
或购买单价为3元的笔记本10本,单价为5元的钢笔1支。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“阅读下列材料,然后解答后面的问题我们知道方程2x+3y=12有无数组..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元一次方程的应用”。


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