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1、试题题目:如果关于x的不等式组3(x-a)+2≥2(1-2x-a)x+b3<b-x2的整数解仅为1、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-16 7:30:00

试题原文

如果关于x的不等式组
3(x-a)+2≥2(1-2x-a)
x+b
3
b-x
2
的整数解仅为1、2、3,那么适合这个不等式组的整数对(a,b)共有(  )
A.32对B.35对C.40对D.48对

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解关于x的不等式组
3(x-a)+2≥2(1-2x-a)
x+b
3
b-x
2

解第一个不等式得:x
a
7

解第二个不等式得:x<
b
5

则不等式组的解集是:
a
7
≤x<
b
5

根据方程组的整数解仅为1,2,3.
则有0<
a
7
≤1且3<
b
5
≤4,a,b是整数.
∴a=1或2或3或4或5或6或7;b=16或17或18或19或20.
则适合这个不等式组的整数对(a,b)共有7×5=35对.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果关于x的不等式组3(x-a)+2≥2(1-2x-a)x+b3<b-x2的整数解仅为1、..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的解法”。


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