若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2，求m的取值范围．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-16 7:30:00

试题原文

若一元二次方程x²-6x+5-m=0的两实数根都大于2，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设一元二次方程x²-6x+5-m=0的两实根为x₁，x₂，则
x₁+x₂=6，x₁，?x₂=5-m．
又∵两实数根x₁，x₂都大于2，
∴

△≥0

(x1-2)+(x2-2)＞0

(x1-2)(x2-2)＞0

，
即

36-4(5-m)≥0

6-4＞0

5-m-2×6+4＞0

，
解得-4≤m＜-3．
故所求m的取值范围是-4≤m＜-3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2，求m的取值范围．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的解法”。

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