在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：3x+y-5=0．（1）求过点P（1，1）且与直线l垂直的直线的方程；（2）设直线l上的点Q到直线x-y-1=0的距离为2，求点Q的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：3x+y-5=0．（1）求过点P（1，1）且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：3x+y-5=0．
（1）求过点P（1，1）且与直线l垂直的直线的方程；
（2）设直线l上的点Q到直线x-y-1=0的距离为

2

，求点Q的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设所求方程的斜率为k，
由直线l的方程3x+y-5=0的斜率为-3，
得到k=

1

3

，又直线过（1，1），
则所求直线的方程为：y-1=

1

3

（x-1），即x-3y+2=0；
（2）设直线l上的点Q坐标为（a，5-3a），
所以Q到直线x-y-1=0的距离d=

|a-(5-3a)-1|

2

=

2

，
化简得：|2a-3|=1，即2a-3=1或2a-3=-1，
解得：a=2或a=1，
则Q点的坐标为（2，-1）或（1，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：3x+y-5=0．（1）求过点P（1，1）且..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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