已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：．（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：．（Ⅰ）将直线l的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

已知直线l的参数方程：

（t为参数）和圆C的极坐标方程：

．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．

试题来源：江苏同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）消去参数t，得直线l的普通方程为y=2x+1，

，即
ρ=2（sinθ+cosθ），
两边同乘以ρ得ρ²=2（ρsinθ+ρcosθ），
得⊙C的直角坐标方程为（x﹣1）²+（x﹣1）²=2；
（Ⅱ）圆心C到直线l的距离

，所以直线l和⊙C相交．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：．（Ⅰ）将直线l的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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