发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）因为 ，所以c=1则b=1，即椭圆C的标准方程为  （2）因为P（1，1），所以  ，所以kOQ=﹣2，所以直线OQ的方程为y=﹣2x 又椭圆的左准线方程为x=﹣2，所以点Q（﹣2，4） 所以kPQ=﹣1，又kOP=1，所以kOPkPQ=﹣1，即OP⊥PQ， 故直线PQ与圆O相切 （3）当点P在圆O上运动时，直线PQ与圆O保持相切 证明：设P（x0，y0）（  ），则y02=2﹣x02，所以  ， ，所以直线OQ的方程为  所以点Q（﹣2，  ）所以  ，又  ，所以kOPkPQ=﹣1，即OP⊥PQ，故直线PQ始终与圆O相切 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．