发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（I）∵曲线C1： （t为参数），∴y=2x+  ．∵曲线C2：  （θ为参数），∴x2+y2=1． ∵圆心（0，0）到直线y=2x+  的距离d= =圆半径，∴曲线C1和曲线C2相切． （II）y=2x+  上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到 ：y=x+ ．x2+y2=1上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到  ： ．由（Ⅰ）知曲线C1和曲线C2相切，故曲线C1和曲线C2有一个交点． 把  ：y=x+ 代入 ： ，并整理，得 ，∵  =0，∴  与 的交点个数也是一个． 与 的交点个数和C1与C2的交点个数相同． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选做题）已知曲线（t为参数），曲线（θ为参数）（I）将曲线C1和曲线C2化..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。
（t为参数），曲线
（θ为参数）
和
，
与
的交点个数和C1与C2的交点个数是否相同？给出理由．