直三棱柱ABC-A1BlC1中，∠ACB=90°，AAl=CB=2，AC=22，则点B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是_____

1、试题题目：直三棱柱ABC-A1BlC1中，∠ACB=90°，AAl=CB=2，AC=22，则点B、C1在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

直三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，∠ACB=90°，AA_l=CB=2，AC=2

2

，则点B、C₁在直三棱柱ABC-A₁B_lC₁的外接球上的球面距离是______．

试题来源：遂宁二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球面距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，直三棱柱ABC-A₁B_lC₁的外接球的球心为A₁B₁，AB中点连线的中点，不妨设为O，半径为r，则
∵AA_l=CB=2，AC=2

2

，∴r=2，BC₁=2

2

，
∴∠BOC₁=

π

2

∴B、C₁在直三棱柱ABC-A₁B_lC₁的外接球上的球面距离是2×

π

2

=π
故答案为：π

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直三棱柱ABC-A1BlC1中，∠ACB=90°，AAl=CB=2，AC=22，则点B、C1在..”的主要目的是检查您对于考点“高中球面距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球面距离”。

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