-个球的表面积为144π，在该球的球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为3π，则过P、Q、R三点的截面到球心的距离为（）A．36B．32C．26D．23-数学试题及答案

1、试题题目：-个球的表面积为144π，在该球的球面上有P、Q、R三点，且每两点间..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

-个球的表面积为144π，在该球的球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为3π，则过P、Q、R三点的截面到球心的距离为（　　）

A．3

6

B．3

2

C．2

6

D．2

3

试题来源：南充一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球面距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

球的表面积为144π，
∴R=6，又每两点间的球面距离均为3π，
∴每两点间的夹角为90°，
显然OA、OB、OC两两垂直，
设O₁为ABC所在平面截球所得圆的圆心，
∵OA=OB=OC=6，且OA⊥OB⊥OC，
∴AB=BC=CA=6

2

．
∴O₁为△ABC的中心．∴O₁A=2

6

．
由OO₁²+O₁A²=OA²，可得OO₁=2

3

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“-个球的表面积为144π，在该球的球面上有P、Q、R三点，且每两点间..”的主要目的是检查您对于考点“高中球面距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球面距离”。

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