设地球的半径为R，北纬60°圈上有经度差为90°的A、B两地，则A、B两地的球面距离为．-数学试题及答案

1、试题题目：设地球的半径为R，北纬60°圈上有经度差为90°的A、B两地，则A、B两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

设地球的半径为R，北纬60°圈上有经度差为90°的A、B两地，则A、B两地的球面距离为．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球面距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵地球的半径为R，
∴北纬60°圈的半径为

R

2

∵A、B两地经度差为90°
∴AB=

2

R

2

∴(

2

R

2

)2=R2+R2-2R2cos∠AOB
∴cos∠AOB=

3

4

∴∠AOB=arccos

3

4

∴A、B两地的球面距离为Rarccos

3

4

故答案为：Rarccos

3

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设地球的半径为R，北纬60°圈上有经度差为90°的A、B两地，则A、B两..”的主要目的是检查您对于考点“高中球面距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球面距离”。

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