讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成60°角．则水晶球的球心到支架P的距离是_____

1、试题题目：讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成60°角．则水晶球的球心到支架P的距离是______cm．

试题来源：南京二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球面距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设PO=x，作OD⊥平面BPA，连接AD，DB，则PA=

x2-25

DA=

3

x2-25

PD=

2

3

x2-25

OD=

PO2-PD2

=

x2-

4

3

(x2-25)

=

100

3

-

1

3

x2

cos60°=cos30°cos∠CPD

1

2

=

3

2

cos(∠CPO+∠OPD)
1=

3

(

PD

PO

?

PA

PO

-

OD

PO

?

OA

PO

)
x2=

3

(

3

x2-25

?

x2-25

-

100

3

-

1

3

x2

?5)
所以x=5

3

故答案为：5

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金..”的主要目的是检查您对于考点“高中球面距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球面距离”。

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