袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球．（1）求得分X的概率分布列；（2）求得分大于6分的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球．
（1）求得分X的概率分布列；
（2）求得分大于6分的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）从袋中随机摸4个球的情况为：1红3黑，2红2黑，3红1黑，4红四种情况，
分别得分为：5分，6分，7分，8分，故X的可能取值为5，6，7，8．（2分）
所以P(X=5)=

C

14

C

33

C

47

=

4

35

，
P(X=6)=

C

24

C

23

C

47

=

18

35

，
P(X=7)=

C

34

C

13

C

47

=

12

35

，
P(X=8)=

C

44

C

03

C

47

=

1

35

，
故所求分布列为：

X

5

6

7

8

P

4

35

18

35

12

35

1

35

（8分）
（2）根据随机变量X的分布列，可以得到得分大于6的概率为：P(X＞6)=P(X=7)+P(X=8)=

12

35

+

1

35

=

13

35

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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