某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为23，记甲比赛的局数为X，则X的数学期望为_____

1、试题题目：某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为

2

3

，记甲比赛的局数为X，则X的数学期望为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意题意，分析可得X可取的值为3，4，5；
当X=3时，分甲、乙胜两种情况；
即甲连胜三局，其概率为（

2

3

）³=

8

27

，乙连胜三局，其概率为（

1

3

）³=

1

27

，
则P（X=3）=

8+1

27

=

1

3

；
当X=4时，也分甲、乙胜两种情况；
若甲胜，其概率为[C₃²（

2

3

）²×

1

3

]×

2

3

=

8

27

，若乙胜，其概率为[C₃²（

1

3

）²×

2

3

]×

1

3

=

2

27

，
则P（X=4）=

8+2

27

=

10

27

；
当X=5时，也分甲、乙胜两种情况；
若甲胜，其概率为[C₄²（

2

3

）²×（

1

3

）²]×

2

3

=

16

81

，若乙胜，其概率为[C₃²（

1

3

）²×（

2

3

）²]×

1

3

=

8

81

，
则P（X=5）=

8

27

；
则X的数学期望EX=3×

1

3

+4×

10

27

+5×

8

27

=

107

27

；
故答案为：

107

27

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：