上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：参观世博会的概率参观世博会的消费金额（单位：元）员工1233000员-数学试题及答案

1、试题题目：上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

参观世博会的概率

参观世博会的消费金额（单位：元）

员工1

2

3

3000

员工2

2

3

3000

员工3

1

2

4000

员工4

1

2

4000

（1）求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额为随机变量ξ（元），求随机变量ξ的分布列及数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知恰有两位职工参观世博会包含六种结果，这六种结果相互之间是互斥的
这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率是：P1=(

2

3

)2?(

1

2

)2+2×

1

3

×

2

3

×2×

1

2

×

1

2

+(

1

3

)2?(

1

2

)2=

13

36

；…（6分）
（2）（理）ξ所有可能取值是：0，3000，4000，6000，7000，8000，10000，11000，14000…（7分） P(ξ=0)=(

1

3

)2×(

1

2

)2=

1

36

P(ξ=3000)=2×

2

3

×

1

3

×(

1

2

)2=

4

36

，
P(ξ=4000)=2(

1

3

)2×(

1

2

)2=

2

36

，
P(ξ=6000)=

2

3

×

2

3

×(

1

2

)2=

4

36

，
P(ξ=7000)=2×

2

3

×

1

3

×2×(

1

2

)2=

8

36

P(ξ=8000)=

1

3

×

1

3

×(

1

2

)2=

1

36

，
P(ξ=10000)=2×(

2

3

)2×(

1

2

)2=

8

36

P(ξ=11000)= 2×

1

3

×

2

3

×(

1

2

)2=

4

36

，
P(ξ=14000)=(

2

3

)2×(

1

2

)2=

4

36

…（10分）
∴ξ的分布列是：

ξ

0

3000

4000

6000

7000

8000

10000

11000

14000

P

1

36

4

36

2

36

4

36

8

36

1

36

8

36

4

36

4

36

∴ξ的期望值是Eξ=2×

2

3

×3000+2×

1

2

×4000=8000

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：