发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）设点P为A的中点，连接MP，NP ∵点M是BC的中点， ∴MP∥CD ∵CD  平面A1CD，MP 平面A1CD， ∴MP∥平面A1CD ∵点N是AA1的中点， ∴NP∥A1D ∵A1D  平面A1CD，NP 平面A1CD， ∴NP∥平面A1CD ∵MP∩NP=P，MP  平面MNP，NP 平面MNP， ∴平面MNP∥平面A1CD ∵MN  平面MNP，∴MN∥平面A1CD。 |  |
| （2）取BB1的中点Q，连接NQ，CQ ∵点N是AA1的中点， ∴NQ∥AB ∵AB∥CD， ∴NQ∥CD ∴过N，C，D三点的平面NQCD把长方体ABCD-A1B1C1D截成两部分几何体，其中一部分几何体为直三棱柱QBC-NAD，另一部分几何体为直四棱柱B1QCC1-A1NDD1 ∴  ∴直三棱柱QBC-NAD的体积V1=S△QBC·AB=  ∵长方体ABCD-A1B1C1D1的体积V=1×1×2=2， ∴直四棱柱B1QCC1-A1NDD1体积V2=V-V1=  ∴  ∴所截成的两部分几何体的体积的比值为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，点M是BC的中点，点N是..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。
