一个几何体的三视图如图所示，已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，（Ⅰ）求该几何体的体积V；（Ⅱ）求该-数学试题及答案

1、试题题目：一个几何体的三视图如图所示，已知正视图是底边长为1的平行四边形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

一个几何体的三视图如图所示，已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为

，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，
（Ⅰ）求该几何体的体积V；
（Ⅱ）求该几何体的表面积S。

试题来源：河南省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由三视图可知，
该几何体是一个平行六面体（如右图），
其底面是边长为1的正方形，高为

，
所以

；
（Ⅱ）由三视图可知，该平行六面体中，
A₁D⊥面ABCD，CD⊥面BCC₁B₁，
所以AA₁=2，
侧面ABB₁A₁，CDD₁C₁均为矩形，

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个几何体的三视图如图所示，已知正视图是底边长为1的平行四边形..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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