如图所示的△OAB绕x轴和y轴各旋转一周，各自会产生怎样的几何体，分别计算其表面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示的△OAB绕x轴和y轴各旋转一周，各自会产生怎样的几何体，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

如图所示的△OAB绕x轴和y轴各旋转一周，各自会产生怎样的几何体，分别计算其表面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

△OAB绕x轴旋转一周，产生的几何体是由圆台OO₁中挖去圆锥OO₁而组成的组合体
魔方格

其表面由圆台OO₁的侧面、上底面圆和圆锥OO₁的侧面组成
∵AO₁=3，B0=2，OA=3

2

，AB=

10

∴其表面积为S₁=π（3+2）×

10

+π×2²+π×3×3

2

=（5

10

+9

2

+4）π
△OAB绕y轴旋转一周，产生的几何体是有公共底面圆的一个大圆锥减去一个小圆锥组成的组合体，其表面由两个圆锥的侧面组成
其表面积为S₂=π×3×3

2

+π×3×

10

=（9

2

+3

10

）π．
答：△OAB绕x轴和y轴各旋转一周，形成几何体的表面积分别为（5

10

+9

2

+4）π、（9

2

+3

10

）π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示的△OAB绕x轴和y轴各旋转一周，各自会产生怎样的几何体，..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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