已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为______，球的表面积为_____

1、试题题目：已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为______，球的表面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，将正四面体补形成一个正方体，

魔方格

∵正四面体为2，∴正方体的棱长是

2

，
又∵球的直径是正方体的对角线，设球半径是R，
∴2R=

2

×

3

=

6

∴R=

6

2

，球的表面积为6π．
故填：

6

2

；6π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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