已知∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，能构成多少个不同的三角形？-数学试题及答案

1、试题题目：已知∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

已知∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，能构成多少个不同的三角形？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题需要分类来解，
以O为三角形顶点，其余两顶点分别在OA和OB上取，能构成C₅¹?C₆¹=30个三角形；
O不为顶点，又可分为两类，即在OA上取两点，OB上取一点，
或在OA上取一点，OB上取两点，
则能构成C₅²?C₆¹+C₅¹?C₆²=10×6+5×15=135（个）三角形．
∴能构成不同的三角形共有C₆¹?C₅¹+C₅²?C₆¹+C₅¹?C₆²=165（个）．
即能构成三角形165个．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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