某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．（1）若存款的利率为x，x∈（0，0.06）-数学试题及答案

1、试题题目：某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．
（1）若存款的利率为x，x∈（0，0.06），试分别写出存款数量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）与存款利率x之间的关系式；
（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

试题来源：闸北区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，存款量g（x）=kx，x∈（0，0.06），
银行应支付的利息h（x）=x?g（x）=kx²，x∈（0，0.06），
（2）设银行可获收益为y，则y=0.06?kx-kx²
y=kx?6%-kx²=k[-（x-0.03）²+0.0009]得 x=0.03
答：存款利率定为3%时，银行可获得最大收益．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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