函数f（x）满足ax=11+f(x)(a＞0，a≠1)，若f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）的最大值为_____

1、试题题目：函数f（x）满足ax=11+f(x)(a＞0，a≠1)，若f（x1）+f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

函数f（x）满足ax=

1

1+f(x)

(a＞0，a≠1)，若f（x₁）+f（x₂）=1，则f（x₁+x₂）的最大值为______．

试题来源：盐城一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由ax=

1

1+f(x)

(a＞0，a≠1)得到f（x）=a^-x-1，
把x₁和x₂代入到f（x）得到：f（x₁）=a-x1-1，f（x₂）=a-x2-1，f（x₁+x₂）=a-x1-x2-1
因为f（x₁）+f（x₂）=1得到3=a-x1+a-x2≥2

a-x1-x2

，
当且仅当a-x1=a-x2取等号，得到a-x1-x2-1≤

9

4

-1=

5

4

故答案为

5

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）满足ax=11+f(x)(a＞0，a≠1)，若f（x1）+f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：