某种图书原定价为每本10元，预计售出总量为1万册，经过市场分析，如果每本价格上涨x%，售出总量将减少0.5x%，问x为何值时，这种书的销售额最大？此时每本书的售价是多少？最大-数学试题及答案

1、试题题目：某种图书原定价为每本10元，预计售出总量为1万册，经过市场分析，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

某种图书原定价为每本10元，预计售出总量为1万册，经过市场分析，如果每本价格上涨x%，售出总量将减少0.5x%，问x为何值时，这种书的销售额最大？此时每本书的售价是多少？最大销售额为多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，设销售额为y万元，则
y=10（1+x%）（1-0.5x%）=

1

1000

（100+x）（100-0.5x）=-

1

2000

[（x-50）²-4500]
∴x=50时，销售额最大，
此时每本书的售价是15元，最大销售额为2.25万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某种图书原定价为每本10元，预计售出总量为1万册，经过市场分析，..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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