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1、试题题目:如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E是正方形BCC1B1的中..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00

试题原文

如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E是正方形BCC1B1的中心,点F、G分别是棱C1D1,AA1的中点。设点E1,G1分别是点E,G在平面DCC1D1内的正投影,
(1)求以E为顶点,以四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱锥的体积;
(2)证明:直线FG1⊥平面FEE1
(3)求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值。

  试题来源:广东省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:异面直线所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)依题作点E、G在平面内的正投影
分别为的中点,
连接
则所求为四棱锥的体积,
其底面面积为

(2)以D为坐标原点,所在直线分别作x轴,y轴,z轴,







(3)

设异面直线E1G1与EA所成角为θ,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E是正方形BCC1B1的中..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。


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