发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）如图，过点B′作直线B′C∥A′A且使B′C=A′A， 过点B作BD⊥CB′，交CB′的延长线于D， 由已知AA′⊥l，可得DB′⊥l， 又已知BB′⊥l，故l⊥平面BB′D，得BD⊥l， 又因BD⊥CB′， 从而BD⊥平面α， BD之长即为点B到平面α的距离， 因B′C⊥l且BB′⊥l， 故∠BB′C为二面角α-l-β的平面角， 由题意，∠BB′C=  ，因此在Rt△BB′D中，BB′=2，∠BB′D=π-∠BB′C=  ，BD=BB′·sin∠BB′D=  ；（Ⅱ）连接AC、BC， 因B′C∥A′A，B′C=A′A，AA′⊥l，知A′ACB′为矩形， 故AC∥l， 所以∠BAC或其补角为异面直线l与AB所成的角， 在△BB′C中，B′B=2，B′C=3，∠BB′C=  ，则由余弦定理， BC=  ，因BD⊥平面α，且DC⊥CA， 由三垂线定理知AC⊥BC， 故在△ABC中，∠BCA=  ，sin∠BAC=  ，因此，异面直线l与AB所成的角为arcsin  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，α和β为平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。
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