发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,BC∥B1C1, ∠AC1B1是异面直线AC1与BC所成的角, 在△AC1B1中,AC1=AB1=,C1B1=,cos∠AC1B1=, 故异面直线AC1与BC所成的角的余弦值为; (Ⅱ)因为AD=DC,AB=BC,可得BD⊥AC(垂直平分线), 又CC1⊥平面ABCD,AC为AC1平面ABCD上的射影, 所以BD⊥平面AC1; (Ⅲ)设AC∩BD=O, 由(Ⅱ)得BD⊥平面ACC1, 过O作OH⊥AC1,垂足为H,连接BH,则BH⊥AC1, ∠OHB为二面角B-AC1-C的平面角, 在Rt△OBH中,OB=,OH=tan∠OHB=3, 故二面角B-AC1-C的正切值为3。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC=90°,△ABC为等边三角形,且AA1=A..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。