已知函数f(x)=(log2x)2-4log2x+1．（1）求f（8）的值；（2）当2≤x≤16时，求f（x）的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=(log2x)2-4log2x+1．（1）求f（8）的值；（2）当2≤x≤16时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=(log2x)2-4log2x+1．
（1）求f（8）的值；
（2）当2≤x≤16时，求f（x）的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵函数f(x)=(log2x)2-4log2x+1，
∴f（8）=(log28)2-4log28+1=9-4×3+1=-2．
（2）当2≤x≤16时，1≤log₂x≤4．令 t=log₂x，则1≤t≤4，f（x）=t²-4t+1=（t-2）²-3，
故当t=2时，f（x）取得最小值为-3，当t=4时，f（x）取得最大值为 1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=(log2x)2-4log2x+1．（1）求f（8）的值；（2）当2≤x≤16时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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