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1、试题题目：若m，n为正整数，且logam+loga(1+1m)+loga(1+1m+1)+…+loga(1+1m+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

若m，n为正整数，且logam+loga(1+
1
m
)+loga(1+
1
m+1
)+…+loga(1+
1
m+n-1
)=logam+logan，则m+n=______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：对数函数的图象与性质



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
logam+loga(1+
1
m
)+loga(1+
1
m+1
)+…+loga(1+
1
m+n-1
)
=logam+[loga（m+1）-logam]+[loga（m+2）-loga（m+1）]+…+[loga（m+n）-loga（m+n-1）]
=loga（m+n），
则loga（m+n）=logam+logan=loga（mn），即m+n=mn．
故答案为：mn．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若m，n为正整数，且logam+loga(1+1m)+loga(1+1m+1)+…+loga(1+1m+..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。


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