定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈(π2，π)）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（）A．α＜β＜γB．-数学试题及答案

1、试题题目：定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

定义方程f（x）=f′（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈(

π

2

， π)）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（　　）

A．α＜β＜γ

B．α＜γ＜β

C．γ＜α＜β

D．β＜α＜γ

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵g'（x）=1，令g（x）=g'（x），
∴α=1，
∵h′(x)=

1

x+1

，令h（x）=h'（x），结合图象可知，β＜1；
∵φ'（x）=-sinx，令φ（x）=φ'（x），
∴γ=

3π

4

＞2，
∴β＜α＜γ．
故选：D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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