定义运算法则如下：a?b=a12+b-13，a*b=lga2-lgb12，M=214?8125，N=2*125．若f(x)=log3x(x＞0)2x，(x≤0)则f[f(N-29M)]=_____

1、试题题目：定义运算法则如下：a?b=a12+b-13，a*b=lga2-lgb12，M=214?8125，N..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

定义运算法则如下：a?b=a

1

2

+b-

1

3

，a*b=lga2-lgb

1

2

，M=2

1

4

?

8

125

，N=

2

*

1

25

．
若f(x)=

log3x(x＞0)

2x，(x≤0)

则f[f(N-

2

9

M)]=______．

试题来源：枣庄一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知N=

2

*

1

25

=lg(

2

)2-lg(

1

25

)

1

2

=lg2+lg5=1．
M=2

1

4

?

8

125

=(

9

4

)

1

2

+(

8

125

)-

1

3

=

3

2

+

5

2

=4．
N-

2

9

M=1-

2

9

×4=

1

9

．
又f(x)=

log3x(x＞0)

2x，(x≤0)

，
所以f(N-

2

9

M)=f(

1

9

)=log3

1

9

=-2．
f（-2）=2-2=

1

4

．
故答案为

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义运算法则如下：a?b=a12+b-13，a*b=lga2-lgb12，M=214?8125，N..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：