发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题知,抛物线C的焦点F(0,
因为
x1(
即(x2-x1)(x1x2+
因为x1<x2,所以x1x2=-
由题设条件x1<x2知,直线AB的斜率k一定存在,且 k=
设直线AB的方程为y=kx+
S=
=(-
=-
=(x2-x1)[-
=
=
=
当且仅当k=0,即x1=-x2,即λ=-1时,Smin=
(2)由题知A(x1,x12),B(x2,x22),且x1<x2,则直线AB的斜率kAB=
设直线AB的方程为y-x12=k(x-x1),即y=(x1+x2)x-x1x2, 则直线AB与抛物线C所围的面积 S=
=(
因为S=
y=
所以y=x2+1. 故点M的轨迹方程为y=x2+1.(10分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知F为抛物线C:y=x2的焦点,A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C上的..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中定积分的简单应用”。