函数f（t）=∫1t(2x-1x2)dx在（0，+∞）的最小值为（）A．0B．3232C．2333D．3232-2-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（t）=∫1t(2x-1x2)dx在（0，+∞）的最小值为（）A．0B．3232C．2333D．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

函数f（t）=∫₁^t(2x-

1

x2

)dx在（0，+∞）的最小值为（　　）

A．0

B．

3

2

3	2

C．

2

3

3	3

D．

3

2

3	2

-2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（t）=∫₁^t(2x-

1

x2

)dx=

(x2+

1

x

|)

t1

=t2+

1

t

-2=t2+

1

2t

+

1

2t

-2
又t∈（0，+∞），故f（t）=t2+

1

2t

+

1

2t

-2≥3

3

1

4

-2=

3

2

3	2

-2
等号当且仅当t2=

1

2t

时成立
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（t）=∫1t(2x-1x2)dx在（0，+∞）的最小值为（）A．0B．3232C．2333D．..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

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