直线l的方向向量为n=(4，3)且过抛物线x2=4y的焦点，则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为（）A．858B．12524C．12512D．38524-数学试题及答案

1、试题题目：直线l的方向向量为n=(4，3)且过抛物线x2=4y的焦点，则直线l与抛物..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

直线l的方向向量为

n

=(4 ， 3)且过抛物线x²=4y的焦点，则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为（　　）

A．

85

8

B．

125

24

C．

125

12

D．

385

24

试题来源：黄山模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

抛物线x²=4y的焦点坐标为（0，1），
∵直线l的方向向量为

n

=(4 ， 3)且过抛物线x²=4y的焦点
∴直线l的方程为y=

3

4

x+1
由

y=

3

4

x+1

x2=4y

，可得交点的横坐标分别为-1，4
∴直线l与抛物线围成的封闭图形面积为

∫

4-1

(

3

4

x+1-

x2

4

)dx=（

3

8

x2+x-

1

12

x3）

|

4-1

=

125

24

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l的方向向量为n=(4，3)且过抛物线x2=4y的焦点，则直线l与抛物..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

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