已知b＞a，下列值：∫baf（x）dx，∫ba|f（x）|dx，|∫baf(x)dx|的大小关系为（）A．|∫baf(x)dx|≥∫ba|f（x）|dx≥∫baf（x）dxB．∫ba|f（x）|dx≥|∫baf（x）dx|≥∫baf（x）dxC．∫ba|f（x）|dx=|∫baf（x）dx|=-数学试题及答案

1、试题题目：已知b＞a，下列值：∫baf（x）dx，∫ba|f（x）|dx，|∫baf(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知b＞a，下列值：∫

ba

f（x）dx，∫

ba

|f（x）|dx，|∫

ba

f(x)dx|的大小关系为（　　）

A．|∫

ba

f(x)dx|≥∫

ba

|f（x）|dx≥∫

ba

f（x）dx

B．∫

ba

|f（x）|dx≥|∫

ba

f（x）dx|≥∫

ba

f（x）dx

C．∫

ba

|f（x）|dx=|∫

ba

f（x）dx|=∫

ba

f（x）dx

D．∫

ba

|f（x）|dx=|∫

ba

f（x）dx|≥∫

ba

f（x）dx

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当函数y=f（x）在[a，b]上的图象在x轴上方，定积分就是求函数f（x）在区间[a，b]中图线下包围的面积，即由 y=0，x=a，x=b，y=f（x）所围成图形的面积，此时∫

ba

f（x）dx=∫

ba

|f（x）|dx=|∫

ba

f(x)dx|；
当函数y=f（x）在[a，b]上的图象在x轴下方，定积分就是求函数f（x）在区间[a，b]中图线上方包围的面积的负值，即由 y=0，x=a，x=b，y=f（x）所围成图形的面积的负值，此时函数y=|f（x）|的图象在x轴上方，所以

∫

ba

|f(x)|dx=

|∫

ba

f(x)dx|＞0，

∫

ba

f(x)dx＜0；
当函数y=f（x）的图象在[a，b]上x轴的上下方都有，不防设在[a，c）上在x轴上方，在（c，b]上在x轴下方，
则

∫

ba

f(x)dx为上方的面积减去下方的面积，|

∫

ba

f(x)dx|为上方的面积减去下方面积的绝对值，

∫

ba

|f(x)|dx为上方的面积加上下方的面积；
若函数y=f（x）的原函数为常数函数y=0，则∫

ba

f（x）dx=∫

ba

|f（x）|dx=|∫

ba

f(x)dx|；
综上，三者的关系是

∫

ba

|f(x)|dx≥

|∫

ba

f(x)dx|

≥∫

ba

f(x)dx．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知b＞a，下列值：∫baf（x）dx，∫ba|f（x）|dx，|∫baf(..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

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