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1、试题题目:已知a=2∫π0cos(x+π6)dx,则二项式(x2+ax)5的展开式中x的系数为__..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知a=2
π0
cos(x+
π
6
)dx,则二项式(x2+
a
x
5的展开式中x的系数为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:定积分的概念及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵a=2
π0
cos(x+
π
6
)dx=2sin(x+
π
6
|π0
=2sin(π+
π
6
)-2sin
π
6
=-2,
∴二项式(x2+
a
x
5=(x2-
2
x
5
∴Tr+1=
Cr5
(x2)5-r(-2)-rx-r
=
Cr5
(-2)rx10-3r

令10-3r=1,可得r=3,
∴二项式(x2+
a
x
5的展开式中x的系数
C35
(-2)3
=-80;
故答案为:-80;
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a=2∫π0cos(x+π6)dx,则二项式(x2+ax)5的展开式中x的系数为__..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中定积分的概念及几何意义”。


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