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1、试题题目:若a=∫π0(sint+cost)dt,则(x+1αx)6的展开式中常数项是()A.-18B.1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-11 07:30:00

试题原文

若a=
π0
(sint+cost)dt,则(x+
1
αx
6的展开式中常数项是(  )
A.-
1
8
B.
1
8
C.-
5
2
D.
5
2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:定积分的概念及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意,a=
π0
(sint+cost)dt=(-cosx+sinx)|0π=2,
则(x+
1
αx
6=(x+
1
2x
6,其展开式的通项为Tr+1=C6rx6-r?(
1
2x
r=C6r
1
2
rx6-2r
令6-2r=0,可得r=3,
此时T4=C63
1
2
3=
5
2

故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若a=∫π0(sint+cost)dt,则(x+1αx)6的展开式中常数项是()A.-18B.1..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中定积分的概念及几何意义”。


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