发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(a)?(e-1)=
(2)
设
下面证明a∈[1,t]:a-1=
设g(t)=t-1-lnt(t>1)则g′(t)=1-
∴g(t)在(1,+∞)上为增函数,当t>1时,g(t)>g(1)=0 又∵t>1时lnt>0,∴a-1>0即a>1…(8分) a-t=
设h(t)=t-1-tlnt(t>1)则h′(t)=1-(1?lnt+t?
∴h(t)在(1,+∞)上为减函数,当t>1时h(t)<h(1)=0 又∵t>1时lnt>0,∴a-t<0即a<t,∴a∈[1,t] 综上:当t>1时,存在a∈[1,t]使得f(a)?(t-1)=
(3)连续函数f(x)在闭区间[a,b]上的定积分等于该区间上某个点x0的函数值f(x0)与该区间长度的积,即
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=1x.(1)若f(a)?(e-1)=∫e1f(x)dx,求..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中定积分的概念及几何意义”。